Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим ма­ши­ни­ста ско­ро­го по­ез­да. Де­ре­во будет скры­то от него все время t от мо­мен­та, когда ма­ши­нист, де­ре­во и на­ча­ло пер­во­го ва­го­на пас­са­жир­ско­го по­ез­да ока­жут­ся на одной пря­мой, и до мо­мен­та, когда ма­ши­нист, де­ре­во и конец по­след­не­го ва­го­на пас­са­жир­ско­го по­ез­да ока­жут­ся на одной пря­мой. В те­че­ние этого же вре­ме­ни де­ре­во будет скры­то от лю­бо­го из пас­са­жи­ров ско­ро­го по­ез­да. Изоб­ра­зим на­чаль­ное и ко­неч­ное по­ло­же­ния на ри­сун­ках; де­ре­во рас­по­ло­же­но ближе ко вто­ро­му пути, по ко­то­ро­му сле­ду­ет пас­са­жир­ский поезд.

Вы­ра­зим ско­ро­сти по­ез­дов в м/с: 86,4 км/ч  =  24 м/с, 57,6 км/ч  =  16 м/с. Тре­уголь­ни­ки ACE и BCD по­доб­ны с ко­эф­фи­ци­ен­том по­до­бия 80 : 20  =  4. Опре­де­лим длины их сто­рон: Тогда:

Тогда

Ответ: 52.